長方體的表面積為11，十二條棱長之和為24，則長方體的體對角線長為

[　　]
A．

2

B．

C．

5

D．

6

答案：C
解析：

　　解：不妨設(shè)長方體的長、寬、高分別為a，b，c，體對角線長為l．

　　依題意，可得ab＋bc＋ac＝，a＋b＋c＝6．

　　所以l2＝a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋bc＋ac)＝36－11＝25．

　　故選C．

　　點評：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)變量，巧妙地進行運算，可輕松獲解．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體的長為5，寬為3，其外接球的表面積為35π，則長方體的高為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第19期　總175期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

已知長方體的表面積為11，十二條棱長之和為24，求這個長方體的體對角線長．

(提示：(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

長方體的表面積為11，所有棱的長度之和為24，則這個長方體的1條體對角線長為

[　　]

A．
B．
C．5
D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

長方體的表面積為11，所有棱的長度之和為24，則這個長方體的1條體對角線長為

[　　]

A．

B．

C．5

D．6

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