曲線C的方程為
x=2pt2
y=2pt
（p＞0，t為參數(shù)），當(dāng)t∈[-1，2]時(shí)，曲線C的端點(diǎn)為A，B，設(shè)F是曲線C的焦點(diǎn)，且S△AFB=14，求P的值．
把曲線C的方程
x=2pt2
y=2pt
（p＞0，t為參數(shù)），化為普通方程為 y2=2px．
當(dāng)t∈[-1，2]時(shí)，曲線C的端點(diǎn)為A，B，可得A（2p，-2p）、B（8p，4p），
∴|AB|=
(8p-2p)2+(4p+2p)2
=6
2
p，
AB的方程為
y+2p
4p+2p
=
x-2p
8p-2p
，即 x-y-4p=0．
再根據(jù)曲線C的焦點(diǎn)F（
p
2
，0）到AB的距離為d=
|
p
2
-4p|
2
=
7p
2
2
．
再根據(jù) S△AFB=14=
1
2
|AB|•d=
1
2
×6
2
p×
7p
2
2
=14，解得 p=
2
3
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.
（1）若直線過(guò)原點(diǎn)，且被曲線C截得弦長(zhǎng)最短，求此時(shí)直線的標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程；
（2）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為分別為與軸，軸的交點(diǎn)
(1)寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程，并求出的極坐標(biāo)
(2)設(shè)的中點(diǎn)為，求直線的極坐標(biāo)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=-3t+2
y=4t.
(t為參數(shù)），P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，Q為線段OP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸（兩坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位）的極坐標(biāo)系中，N為曲線ρ=2sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，M為C2與x軸的交點(diǎn)，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線C1：
x=-2+cost
y=1+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）過(guò)曲線C2的左頂點(diǎn)且傾斜角為
π
4
的直線l交曲線C1于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=t2
y=t
（t為參數(shù)）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），且C1和C2相交于A，B，則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

柱坐標(biāo)(2，,1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案