連擲骰子兩次（骰子六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）朝上的面的點數(shù)分別記為a和b，則直線：3x-4y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=4相切的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
18
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由直線和圓相切可得3a-4b=10，或3a-4b=-10；再根據(jù)所有的（a，b）共有6×6個，而滿足條件的（a，b）有2個，從而求得所求事件的概率．
解答： 解：直線3x-4y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=4相切時，
有
|3a-4b|
5
=r=2，即 3a-4b=10，或3a-4b=-10．
由題意可得，所有的（a，b）共有6×6=36個，
而滿足 3a-4b=10，或3a-4b=-10 的（a，b）有：（6，2）、（2，4），共計2個，
故線3x-4y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=4相切的概率為
2
36
=
1
18
，
故選：D．
點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，直線和圓相切的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
5
，b=
2
，∠A=45°則c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）與g（x）=cos（2x+φ）有相同的對稱軸．為了得到h（x）=cos（ωx+
π
3
），只需將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個單位長度
B、向右平移
π
4
個單位長度
C、向左平移
π
2
個單位長度
D、向右平移
π
2
個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)2≤x≤y≤z≤t≤25，則
x
y
+
z
t
的最小值是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
2
5
2
D、
5
2
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若非p是非q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，6）
B、[-1，6]
C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
D、（-∞，-1]∪[6，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過焦點F1的傾斜角為30°直線交橢圓于A、B兩點，弦長|AB|=8，若三角形ABF2的內(nèi)切圓的面積為π，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
6
C、
1
2
D、
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個站點（如圖所示），分別為A0，A1，A2，A3，A4，A5，現(xiàn)有甲、乙兩人同時從A0站點上車，且他們中的每個人在站點Ai（i=1，2，3，4，5）下車是等可能的．則甲、乙兩人不在同一站點下車的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，則目標函數(shù)z=2x+y（　�。�
A、有最小值3，無最大值
B、有最大值12，無最小值
C、有最大值12，最小值3
D、既無最大值，也無最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，E是PB的中點．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）求異面直線EC和AD所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案