已知兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為30°，
c
=t
a
+
b
，
d
=
a
-t
b
．若
c
•
d
=0，則正實(shí)數(shù)t=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，求得向量a，b的數(shù)量積，再由向量垂直的條件：數(shù)量積為0，結(jié)合向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到t．
解答： 解：兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為30°，
則
a
•
b
=1×1×cos30°=
3
2
，
由
c
=t
a
+
b
，
d
=
a
-t
b
，
若
c
•
d
=0，則（t
a
+
b
）•（
a
-t
b
）=0，
即有t
a
2-t
b
2+（1-t2）
a
•
b
=0，
則
3
2
（1-t2）=0，
解得，t=1（-1舍去）．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量垂直的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求1.02δ的近似值（精確到小數(shù)點(diǎn)后三位）

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如圖，已知圓E：(x+
3
)2+y2=16，點(diǎn)F(
3
，0)，P是圓E上任意一點(diǎn)．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與（Ⅰ）中軌跡Γ相交于A，B兩點(diǎn)，直線OA，l，OB的斜率分別為k1，k，k2（其中k＞0）．△OAB的面積為S，以O(shè)A，OB為直徑的圓的面積分別為S1，S2．若k1，k，k2恰好構(gòu)成等比數(shù)列，求
S1+S2
S
的取值范圍．

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已知a＞0，函數(shù)f（x）=
2016x+1-2014
2016x+1
（x∈[-a，a]）的最大值為M，最小值為N，M+N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，則a=
 
．

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若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和a1，a2，a3；
（2）求{an-1}的通項(xiàng)公式，并求出an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=12，a6=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+2n}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，Sn-
1
2
an+1=0（n∈N*），則{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若關(guān)于x，y的不等式組
y≥0
y≤x
y≤k(x-1)
表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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