在圓C：x2+y2-2x-2y-7=0上總有四個點到直線l：3x+4y+m=0的距離是1，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：圓方程化為標準方程，利用圓x2+y2-2x-2y-7=0上總有四個點到直線l：3x+4y+m=0的距離是1，可得圓心到直線的距離小于2，即可求得實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：圓x2+y2-2x-2y-7=0可化為（x-1）2+（y-1）2=9，圓心（1，1），半徑為3．
∵圓x2+y2-2x-2y-7=0上有四點到直線l：3x+4y+m=0的距離為1，
∴
|3+4+m|
32+42
＜2
∴-17＜m＜3
故答案為：（-17，3）．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，直線DE交于△ABC的外接圓于F，G兩點，若BC=2EF，證明：
（Ⅰ）CF∥AB；
（Ⅱ）△BCD∽△GBD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式mx2-mx+3＞0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=f（x）的值域為[-2，4]，對稱軸x=1，則y=f（x-1）的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=2，a2+a4+a6=15，則S10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=2
2
，|
c
|=2
3
，且
a
+
b
+
c
=
0
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
a
•
c
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，S6=4S3，則a10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A、B兩點，則|AB|的最小值為2；
②命題：“?x∈R，sinx+cosx=
2
”的否定為真命題；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），若P（ξ≤4）=0.84，則P（ξ≤0）=0.16；
④若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，3）滿足f（1）•f（3）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（1，3）必有零點；
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m為不同的直線，α，β為不同的平面，如果l?α，且m?β，那么下列命題中不正確的是（　�。�
A、“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
B、“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥β”的必要不充分條件
C、“m∥α”是“l(fā)∥m”的充要條件
D、“l(fā)⊥m”是“α⊥β”的既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案