Question

已知函數(shù)f（x）=ax²+2ax+1（-2＜a＜0），若x₁＜x₂，且x₁+x₂=a，則（　　）

• A、f（x₁）＞f（x₂）
• B、f（x₁）＜f（x₂）
• C、f（x₁）=f（x₂）
• D、f（x₁），f（x₂）大小不確定
• E、所以f（x₁）＞f（x₂）

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：找到f（x）的對稱軸x=-1，再考慮到

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2

（x₁+x₂）在（-1，0），當

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（x₁+x₂）=-1時，此時f（x1）=f（x2），再通過圖象平移求得．

解答： 由函數(shù)表達式 f（x）=ax²+2ax+1=a（x+1）²+1-a ²，其對稱軸為x=-1，又 x₁+x₂=a，所以-1＜

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（x₁+x₂）=

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a＜0，
當

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2

（x₁+x₂）=-1時，此時f（x1）=f（x2），當圖象向右移動時，所以f（x₁）＞f（x₂）

點評：這個題中難題，考察二次函數(shù)的對稱軸與區(qū)間的問題．