如圖，AB是⊙O的直徑，CB切⊙O于點B，CD切⊙O于點D，交BA的延長線于點E，若DE=
3
，∠ADE=30°，則△BDC的外接圓的直徑為
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：計算題,立體幾何
分析：連接OD，OC，則OD⊥CE，求出OD=1，∠OCD=30°，利用OC為△BDC的外接圓的直徑，可得結論．
解答： 解：如圖所示，連接OD，OC，則OD⊥CE，
∵∠ADE=30°，CD切⊙O于點D，
∴∠ADB=30°，
∴∠DOA=60°，
∴∠CEB=30°，
∵DE=
3
，
∴OD=1，
∵CB切⊙O于點B，∠OCD=30°，
∴OC=2，
∴△BDC的外接圓的直徑為2．
故答案為：2．
點評：本題考查與圓有關的比例線段，考查圓的切線性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司招聘員工，現(xiàn)有兩位專家面試，若兩位專家都同意通過，則視作通過初審予以錄用；若這兩位專家都不同意通過，則視作初審不予錄用；當這兩位專家意見不一致時，再由第三位專家進行復審，若能通過復審則予以錄用，否則不予錄用，設應聘人員獲得每位初審專家通過的概率均為0.5，復審能通過的概率為0.3，各專家評審的結果相互獨立．
（1）求某應聘人員被錄用的概率；
（2）若4人應聘，設X為被錄用的人數(shù)，試求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，則其體對角線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為6、8、12，則其體對角線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）n•an=2n-1，則{an}的前40項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦點F的一條直線與該雙曲線有且只有一個交點，且交點的橫坐標為2a，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導數(shù)，即fn+1（x）=f′n（x）n∈N*，若△ABC的內角A滿足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=
1
3
，則sin2A的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各取任意一個數(shù)，則這兩個數(shù)之和等于5的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的兩個焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，且|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、等邊三角形

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