從長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積分別為6、8、12，則其體對(duì)角線長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，由已知得
ab=12
ac=8
bc=6
，由此能求出長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)．
解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，
∵長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積分別為6、8、12，
∴
ab=12
ac=8
bc=6
，解得a=4，b=3，c=2，
∴長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為：
42+32+22
=
29
．
故答案為：
29
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要熟練掌握長(zhǎng)方體的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲．乙兩個(gè)圍棋隊(duì)各派出三名選手A．B．C和a．b．c并按A．B．C和a．b．c的出場(chǎng)順序進(jìn)行擂臺(tái)賽（擂臺(tái)賽規(guī)則是：敗者被打下擂臺(tái)，勝者留在臺(tái)上與對(duì)方下一位進(jìn)行比賽，直到一方選手全部被打下擂臺(tái)比賽結(jié)束），已知A勝a的概率為
3
5
，而B(niǎo)．C和a．b．c五名選手的實(shí)力相當(dāng)，假設(shè)各盤(pán)比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求到比賽結(jié)束時(shí)共比賽三盤(pán)的概率；
（Ⅱ）用ξ表示到比賽結(jié)束時(shí)選手A所勝的盤(pán)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x
-
x+3
的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在1，2，3，…，2006中隨機(jī)選取三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)能構(gòu)成遞增等差數(shù)列的概率等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面α∥平面β，A，C∈α，點(diǎn)B，D∈β，直線AB，CD相交于P，已知AP=8，BP=9，CP=16，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心為（a，2），過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CB切⊙O于點(diǎn)B，CD切⊙O于點(diǎn)D，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若DE=
3
，∠ADE=30°，則△BDC的外接圓的直徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，連接BE、AC且交于點(diǎn)F．若
AF
=x
AB
+y
AE
（x、y∈R），則x：y=（　�。�
A、1：3B、2：3
C、1：2D、3：4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上A，B，C三點(diǎn)共線，且
OC
=f（x）
OA
+[1-2sin（2x+
π
3
）]
OB
，則對(duì)于函數(shù)f（x），下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A、周期是π
B、最大值是2
C、（
π
12
，0）是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)
D、函數(shù)在區(qū)間[-
π
6
，
π
12
]上單調(diào)遞增

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