如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為 $數(shù)學公式$ 和 $數(shù)學公式$ ．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A'、B'，若AB=12，則A'B'=

A.
4
B.
6
C.
8
D.
9

B
分析：連接AB′，A′B，由已知中A'、B'分別為過A、B向兩平面交線所作的垂線的垂足，故AB與兩平面α、β所成的角分別為∠BAB′，∠ABA′，再由已知中AB=12，分別求出BB′，A′B的長，解三角形ABB′，即可求出A'B'的長．
解答：連接AB′，A′B，如下圖所示：

∵AB與兩平面α、β所成的角分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
即∠BAB′= $\text{[math]}$ ，∠ABA′= $\text{[math]}$
又∵AB=12
∴BB′=6 $\text{[math]}$ ，A′B=6 $\text{[math]}$
∴A′B′= $\text{[math]}$ =6
故選B
點評：本題考查的知識點是空間兩點之間的距離，其中根據(jù)已知條件及線面夾角的定義，分別求出BB′，A′B的長，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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a，b分別是平面α與平面ABC內的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
或P，Q分別是平面α與平面ABC內的任意一點，則P，Q間距離的最小值是m．

．