已知雙曲線的漸近線與圓有公共點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：雙曲線的漸近線，且與圓有公共點(diǎn)，所以圓心到漸近線的距離

，所以，故.

又因?yàn)殡p曲線，故.

考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合．

點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與雙曲線的位置關(guān)系，圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識．考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線的漸近線與拋物線交于三個不同的點(diǎn)O，A，B，（其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)），若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為      

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已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率是__________.

 

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已知雙曲線的漸近線與圓有交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率為_________．

 

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