已知雙曲線的漸近線與圓有交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由雙曲線的方程為，可得它的漸近線方程為，由圓的方程可得，所以它是以為圓心，以為半徑，又因?yàn)閳A與漸近線有交點(diǎn)，由點(diǎn)到直線距離公式可得，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092200591407546744/SYS201309220059521599594534_DA.files/image009.png">，，從而可得，雙曲線的離心率為，又因?yàn)殡p曲線的離心率大于1，所以雙曲線的離心率的取值范圍為．

考點(diǎn)：1、雙曲線的方程及它的漸近線方程，2、圓的方程，3、直線與圓相交，4、雙曲線的離心率．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知雙曲線的漸近線與拋物線交于三個(gè)不同的點(diǎn)O，A，B，（其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)），若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為      

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已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率是__________.

 

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已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率為_________．

 

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已知雙曲線的漸近線與圓有公共點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．

 

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