已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是C

A．        B．           C．         D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則說明導(dǎo)數(shù)在上恒成立，則根據(jù)不等式恒成立，結(jié)合二次方程根的分布問題可知，，那么可知表示的 為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離平方的取值范圍，那么結(jié)合線性區(qū)域可知，過點(diǎn)（0， ）時(shí)，距離最大，則距離的平方為，因此答案為B

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：解決函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性已知求參數(shù)的范圍的問題，遞增時(shí)令導(dǎo)函數(shù)大于等于0恒成立；遞減時(shí)，令導(dǎo)數(shù)小于等于0恒成立．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長郡中學(xué)一模文）（13分）已知函數(shù)，

  ①若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

②若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

③設(shè)點(diǎn)，，記點(diǎn)，求證：在區(qū)間內(nèi)至少有一實(shí)數(shù)，使得函數(shù)圖象在處的切線平行于直線。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．      B．       C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù) (1)若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； (2)若是的極值點(diǎn)，求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

．已知函數(shù)，若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是  　▲ 　 ．

 

 

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