(本小題滿分12分)已知函數(shù)，，的最小值恰好是方程的三個根，其中．（1）求證：；（2）設是函數(shù)的兩個極值點．若，求函數(shù)的解析式．
（1） （2）
解：（1）三個函數(shù)的最小值依次為，， 
由，得 
∴
，
故方程的兩根是，．
故，． ，即∴ ．………………6分
（2）①依題意是方程的根，
故有，，且△，得．
由……………9分
 ；得，，．由（1）知，故，
∴ ，∴ ．…12分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數(shù)（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點對稱，且x=1時，取極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若對任意的，恒有成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）當時，函數(shù)圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（IV）設表示的曲線為G，過點作曲線G的切線，求的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和極值;（Ⅱ）當時，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，，其中(1)若，求的極小值；(2)在(1)條件下證明；(3)是否存在實數(shù),使的最小值為3,如果存在，求出實數(shù)的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的反函數(shù)是，則___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，若在＝1處的切線方程為。 （1） 求的解析式及單調(diào)區(qū)間； （2） 若對任意的都有≥成立，求函數(shù)＝的最值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
求函數(shù)（）與函數(shù)的圖像所圍成的封閉區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實根，且，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的導函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2012（x）=（　　）
A．sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx+cosxD．-sinx-cosx

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