.已知函數(shù), 其反函數(shù)為
(1) 若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/b/1zoks4.png" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(3) 是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/9/38c9v.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/9/lmvgh.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在,求出、的值;若不存在,則說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
定義在[-1,1]上的偶函數(shù)f(x),已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)的解析式為 (a∈R).
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)的定義域是,且對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)x都滿足 =.已知當(dāng)x>0時(shí)
(1)求當(dāng)x<0時(shí),的解析式 (2)解不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),其圖像均在x軸的上方,對(duì)任意的,都有,且,又當(dāng)時(shí),為增函數(shù)。
(1)求的值;
(2)對(duì)于任意正整數(shù),不等式:恒成立,求實(shí)數(shù)的取值
范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為。
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)證明:當(dāng),且時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本大題14分)
已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/2/dhr8q1.png" style="vertical-align:middle;" />,且滿足.
(Ⅰ)求解析式及最小值;
(Ⅱ)求證:,。
(Ⅲ)設(shè)。求證:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x+4x+3,g(x)為一次函數(shù),若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù),
(1)用定義證明:函數(shù)是R上的增函數(shù);(6分)
(2)證明:對(duì)任意的實(shí)數(shù)t,都有;(4分)
(3)求值:。(4分)
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