已知a>0，a≠1，試求使方程loga(x－ak)=loga2(x2－a2)有解的k的取值范圍．

答案：
解析：

原方程等價于下面的混合組：

顯然(1)、(2)同時成立時，(3)也成立，故只需解

顯然，由①解出，代入②得

∴．

∴k的取值范圍是k<－1或0<k<1．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a>0，函數(shù)f(x)=ax-bx2,

（1）當b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；

（2）當b>1時，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b-1≤a≤2；

（3）當0<b≤1時，討論：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期5月高考沖刺文科數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

已知a>0且a≠1，若函數(shù)f （x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函數(shù)，則a的取值范圍是

（    ）

A．（1，+∞）    B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省高二第二學期期末考試數(shù)學（文）試卷 題型：選擇題

已知a>0，函數(shù)f（x）=x3－ax在［1，+∞）上是單調增函數(shù)，則a的最大值是（    ）

A．0              B．1              C．2                     D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：
①f（x）=axg（x）（a>0，a≠1）；
②g（x）≠0；
③f（x）g′（x）>f′（x）g（x）
若+=，則a等于
[     ]
A.
B.
C.2
D.2或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a>0且a≠1，若函數(shù)f（x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函數(shù)，則a的取值范圍是（    ）

A．（1，+∞）     B．     C．    D．

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