雙曲線的左右兩支上各有一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上的射影是點(diǎn)，若直線過右焦點(diǎn)，則直線必過點(diǎn)（   ）

A．B．C．D．

解析試題分析：根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可知，所求點(diǎn)必在軸上（從選項(xiàng)來看也是如此），故可考慮特殊情況.設(shè)直線AB的方程為：.代入雙曲線方程整理得： ，，所以點(diǎn)，.
直線的方程為：，
令得：，即
，
所以.

另法、當(dāng)A點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處時(shí)，AB與漸近線平行，也與漸近線平行.這樣求解，運(yùn)算量更小.
一般解法、設(shè)，代入雙曲線方程得：，.直線的方程為：.
令得：.
由相除得：，所以
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為,延長交雙曲線右支于點(diǎn)，若,則雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的離心率，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根，，則點(diǎn)（   ）

A．必在圓上B．必在圓內(nèi)
C．必在圓外D．以上三種情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為(    )

A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線l過拋物線C：x2＝4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于(　　)．

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線kx2－y2＝1的一條漸近線與直線l：2x＋y＋1＝0垂直，則此雙曲線的離心率是(　　)．

A． B． C．4 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓方程為＝1(a>b>0)，它的一個(gè)頂點(diǎn)為M(0，1)，離心率e＝，則橢圓的方程為(　　)．

A．＝1 B．＝1 C．＋y2＝1 D．＋y2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線x2－my2＝1的實(shí)軸長是虛軸長的2倍，則m等于(　　)．

A． B． C．2 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線＝1(a>0，b>0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(　　)．

A． B．5 C． D．

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