若a＞3，則方程x3-ax2+1=0在（0，2）上的實根個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：對函數(shù)進行求導(dǎo)，判斷函數(shù)在區(qū)間（0，2）上的單調(diào)性，從而判斷根的個數(shù)．
解答： 解：方程x3-ax2+1=0在（0，2）上的實根，即為函數(shù)f（x）=x3-ax2+1=0在（0，2）上的零點，
∵f′（x）=3x2-2ax=x（3x-2a），a＞3，
∴當(dāng)x∈（0，2）時，f′（x）＜0恒成立，
故函數(shù)f（x）=x3-ax2+1=0在（0，2）上為減函數(shù)，
∵f（0）=1＞0，f（2）=9-4a＜0，
故函數(shù)f（x）=x3-ax2+1=0在（0，2）上有且只有一個零點，
即方程x3-ax2+1=0在（0，2）上的實根個數(shù)是1個，
故選：B．
點評：此題考查方程根的存在性及其個數(shù)，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，且|
a
|=|
b
|=4，∠AOB=60°，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=loga（x+2）-2必過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述：
①若角α=2012°，則與角α具有相同終邊的最大負角為-148°；
②若函數(shù)f（x）=|2-x|，x∈[-1，3]，則函數(shù)f（x）的值域是[1，3]；
③若角α是第一象限角，則2α是第二象限角；
④函數(shù)y=
1
2
x2-lgx-2有且只有兩個零點；
⑤在△ABC中，tan
A+B
2
=tan
C
2

其中所有正確敘述的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程6πsinx=x的解的個數(shù)為（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：-2≤1-
x-1
3
≤2，q：x2-2x+1-m2≤0，且￢p是￢q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≤3
B、m≥9
C、m≥9或m≤-9
D、-3≤m≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，m），向量
b
=（m，2）．若
a
∥
b
，則實數(shù)m等于（　�。�
A、-
2
B、
2
C、±
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-2x
的定義域是（　　）
A、（-∞，0）
B、（-∞，0]
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2x+1＜3}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|-2＜x＜1}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|x＞-3}
D、{x|x＜1}

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