方程6πsinx=x的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、8B、9C、10D、11
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：把解方程
x
6π
=sinx轉(zhuǎn)化成求函數(shù)y1=
x
6π
和y2=sinx的交點(diǎn)問(wèn)題，即可得出結(jié)論．
解答： 解：將方程6πsinx=x變形為
x
6π
=sinx，把解方程
x
6π
=sinx轉(zhuǎn)化成求函數(shù)y1=
x
6π
和y2=sinx的交點(diǎn)問(wèn)題，再考慮y1=
x
6π
取到1時(shí)，x=6π，而sin（6π）=0，以后就不相交了，在6π之前都相交，共5個(gè)，
根據(jù)二函數(shù)均為奇函數(shù)，那么其交點(diǎn)有5+5+1（原點(diǎn)也是交點(diǎn)）=11個(gè)．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（-
π
3
x+
π
4
）的周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從甲地到乙地通話x分鐘的電話費(fèi)，A公司由f（x）=0.8x（元）給出，B公司由g（x）=1.08×（0.60×[x]+1）（元）給出，其中x≥0，[x]是小于或等于x的最大整數(shù)（如[2]=2，[2.9]=2，[3.2]=3），若從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5分鐘，則選擇
 
公司通話費(fèi)更便宜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需將f（x）=sin2x的圖象向右平移ρ（0＜ρ＜2π）個(gè)單位，則ρ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的初相為
π
4
，且f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)P（
π
3
，A），則函數(shù)f（x）的最小正周期的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞3，則方程x3-ax2+1=0在（0，2）上的實(shí)根個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“p：8+7=16，q：π＞3”構(gòu)成的復(fù)合命題，下列判斷正確的是（　　）
A、“p∨q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真
B、“p∨q”為假，“p∧q”為假，“￢p”為真
C、“p∨q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為假
D、“p∨q”為假，“p∧q”為真，“￢p”為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log 
1
9
3=（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩條平行線中的一條平行于一個(gè)平面，那么另一條與此平面的位置關(guān)系是（　　）
A、平行
B、平行或在平面內(nèi)
C、相交或平行
D、相交或平行或在平面內(nèi)

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