Question

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀(guān)察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）分?jǐn)?shù)≥60分為及格，求及格的學(xué)生人數(shù)；
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間  的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分．

Answer 1

分析：（1）利用頻率直方圖的矩形的總面積之和為1，求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為x．
（2）利用頻率直方圖求及格的學(xué)生人數(shù)；
（3）利用同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間  的中點(diǎn)值作為代表估計(jì)本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分．

解答：解：（1）設(shè)分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為x，根據(jù)頻率分布直方圖，有：
（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，
可得x=0.3，∴頻率分布直方圖如右圖所示：
（2）（0.015+0.030+0.025+0.005）×10×60=45（人）
（3）由已知，各個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分別為：[40，50）6人，[50，60）9人，[60，70）9人，
[70，80）18人，[80，90）15人，[90，100]3人．
則平均分為

.

x

=

1

60

(45×6+55×9+65×9+75×8+85×15+95×3)=

4260

60

=71．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分布直方圖的識(shí)別和應(yīng)用．