設(shè)函數(shù)f（x）是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=5處的切線的斜率為（　　）
A、-
1
5
B、0
C、
1
5
D、5
分析：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，x=0為極值點(diǎn)，f（x）是R上以5為周期，x=5也是極值點(diǎn)，極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零
解答：解：∵f（x）是R上可導(dǎo)偶函數(shù)，
∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴f（x）在x=0處取得極值，即f′（0）=0，
又∵f（x）的周期為5，
∴f′（5）=0，即曲線y=f（x）在x=5處的切線的斜率0，
故選項(xiàng)為B
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性、奇偶性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、極值點(diǎn)滿足的條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

138、設(shè)函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（2）=3，則f（2006）+f（2007）=
3
．

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設(shè)函數(shù)f（x）是R上可導(dǎo)的偶函數(shù)，且滿足f(x+
5
2
)=-f(x)，則曲線y=f（x）在x=5處的切線的斜率為（　�。�

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設(shè)函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+4x．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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