在(x2-
12x
)9的展開式中，求：
（1）第6項；   
（2）第3項的系數(shù)；  
（3）常數(shù)項．
分析：（1）直接按照二項式定理計算即可
（2）求出第3項后即可得出系數(shù)．
（3）在展開式的通項中令x的指數(shù)為0，求出r的值，即可確定常數(shù)項
解答：解：（1）由二項式定理，第6項為
T6=
C
5
9
(x2)4(-
1
2x
)5=-
63
16
x3，即第6項為-
63
16
x3
（2）由二項式定理，第3項為 
T3=
C
2
9
(x2)7(-
1
2x
)2=9x12，故第3項的系數(shù)為9
（3）展開式的通項 Tr+1=(-
1
2
)r
C
r
9
x18-3r
令18-3r=0  得r=6，所以第7項為常數(shù)項
∴T7=(-
1
2
)6
C
6
9
=
21
16
即常數(shù)項為
21
16
．
點評：本題考查了二項式定理的簡單直接應用：求指定的項、指定項的系數(shù)．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在(x2-
12x
)9的展開式中，求：
（1）第6項；  
（2）第3項的系數(shù)；
（3）常數(shù)項； 
（4）展開式中的所有二項式的系數(shù)和與各項系數(shù)和的比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（x）=2x3+3的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（5）=1；
②過原點作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線，則兩切線所夾的劣弧長為2
3
π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，則B有一解且B=arcsin
3
5
；
④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個長方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的長方形的面積為
7
15

其中正確命題的序號為
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題:

①若f(x)=2x3+mx2+3的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(5)=1;

②過原點作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線,則兩切線所夾的劣弧長為2π;

③若α是第一象限角,則“α＞βtanα＞tanβ”的逆命題是真命題；

④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個長方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列｛an}，且a2+a3=0.8,則最大的小長方形的面積為.

其中正確命題的序號為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在(x2-
1
2x
)9的展開式中，求：
（1）第6項；   
（2）第3項的系數(shù)；  
（3）常數(shù)項．

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