Question

3．已知直線l的斜率$k∈（{-1，\sqrt{3}}]$，則直線傾斜角的范圍為（　�。�

• A． $[{0，\frac{π}{3}}]∪[{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}]$
• B． $[{0，\frac{π}{3}}]∪（\frac{3π}{4}，π）$
• C． $[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}]∪（\frac{3π}{4}，π]$
• D． $[{0，\frac{π}{3}}]∪（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）$

Answer 1

分析 設(shè)直線傾斜角為θ，由直線l的斜率$k∈（{-1，\sqrt{3}}]$，肯定$-1＜tanθ≤\sqrt{3}$，即可得出．

解答 解：設(shè)直線傾斜角為θ，∵直線l的斜率$k∈（{-1，\sqrt{3}}]$，
∴$-1＜tanθ≤\sqrt{3}$，
∴θ∈$（\frac{3π}{4}，π]$∪$[0，\frac{π}{3}]$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了傾斜角與斜率的關(guān)系、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．