18．用定積分幾何意義求${∫}_{0}^{5}$2（x-2）dx的值．

分析 根據(jù)定積分幾何意義轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)曲線圍成的面積即可．

解答 解：∵當(dāng)x＞2時(shí)，2（x-2）＞0，當(dāng)xS△＜2時(shí)，2（x-2）＜0，
∴${∫}_{0}^{5}$2（x-2）dx的幾何意義是由曲線y=2（x-2），直線x=0，x=5圍成的封閉圖形的面積之差，
如圖：
則A（5，6），B（2，0），C（0，-4），
故：${∫}_{0}^{5}$2（x-2）dx=S△ABD-S△OBC=$\frac{1}{2}×3×6-\frac{1}{2}×2×4=9-4=5$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查定積分、定積分的幾何意義、三角形的面積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-sinx+1，x＞0\\{x^2}-2x-4，x\;≤\;0\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知O1，O2，O3分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的三個(gè)面A1B1C1D1，CC1D1D，BCC1B1的中點(diǎn)，求異面直線AO1與O2O3所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)C的直角坐標(biāo)是（0，3），直線l經(jīng)過點(diǎn)C，且傾斜角是$\frac{π}{4}$，以點(diǎn)A為圓心的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求直線l的參數(shù)方程和⊙A的極坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)M∈l，點(diǎn)M∈⊙A，求線段MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．質(zhì)地均勻的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，從圓心開始作四個(gè)半徑，將圓盤分成A，B，C，D四份，它們所對(duì)的圓心角依次為45°，60°，120°，135°，端點(diǎn)在圓心的指針可以繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)，某人進(jìn)行游戲，規(guī)則是隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)指針，待其自行停下，指針停在A，B，C，D區(qū)域可分別得到4，3，2，1分，設(shè)指針轉(zhuǎn)動(dòng)后停在任何一個(gè)地方是等可能的，指針停在分界線上時(shí)，按高分計(jì)算．
（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)兩次后，得分的和為4的概率；
（2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次得分的和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．試求圓心在點(diǎn)（1，-1）上，并且經(jīng)過圓上一點(diǎn)A（-3，-4）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=$\frac{2}{3}$AB，又PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=$\frac{1}{2}$PO．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面COD；
（Ⅱ）求二面角B-DC-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax2-bx（a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)b=0時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，回答下面兩個(gè)問題：
（i）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線．求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N．過線段MN的中點(diǎn)作x軸的垂線，分別與f（x），g（x）的圖象交于S，T兩點(diǎn)．以S為切點(diǎn)作f（x）的切l(wèi)1，以T為切點(diǎn)作g（x）的切線l2，是否存在實(shí)數(shù)a，使得l1∥l2，若存在．求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）16的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)．（用兩種解法）

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