3．在同一時(shí)間段里，有甲、乙兩個(gè)氣象站相互獨(dú)立地對(duì)天氣進(jìn)行預(yù)報(bào)，若甲氣象站對(duì)天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為0.8，乙氣象站對(duì)天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為0.95，在同一時(shí)間段里，求：
（1）甲、乙兩個(gè)氣象站對(duì)天氣預(yù)報(bào)都準(zhǔn)確的概率；
（2）至少有一個(gè)氣象站對(duì)天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率．

分析 （1）由題意知甲乙兩個(gè)天氣預(yù)報(bào)站相互獨(dú)立的對(duì)天氣進(jìn)行預(yù)測(cè)，設(shè)A“甲天氣預(yù)報(bào)站預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”，B“乙天氣預(yù)報(bào)站預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式得到結(jié)果．
（2）至少有一個(gè)預(yù)報(bào)站預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的對(duì)立事件是兩個(gè)預(yù)報(bào)站預(yù)報(bào)都不準(zhǔn)確，兩個(gè)預(yù)報(bào)站預(yù)報(bào)的都不準(zhǔn)確是相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，根據(jù)這兩種事件的概率公式得到結(jié)果

解答 解：記“甲氣象站對(duì)天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”為事件A，“乙氣象站對(duì)天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”為事件B，
（1）甲、乙兩個(gè)氣象站對(duì)天氣預(yù)報(bào)都準(zhǔn)確的概率為P（A•B）=P（A）•P（B）=0.8×0.95=0.76，
（2）至少有一個(gè)氣象站對(duì)天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為$1-P（\overline A）•P（\overline B）=1-（1-0.8）（1-0.95）=0.99$，
答：（1）甲、乙兩個(gè)氣象站對(duì)天氣預(yù)報(bào)都準(zhǔn)確的概率為0.76．
（2）至少有一個(gè)氣象站對(duì)天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為0.99．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，相互獨(dú)立事件是指，兩事件發(fā)生的概率互不影響，而對(duì)立事件是指同一次試驗(yàn)中，不會(huì)同時(shí)發(fā)生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時(shí)，往往先求它的對(duì)立事件的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知：a，b，c成等比數(shù)列  
（1）求角B的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式（x+3+sin2B）2+[x+$\sqrt{2}$msin（B+$\frac{π}{4}$）]2≥$\frac{1}{8}$對(duì)任意的實(shí)數(shù)x及滿足已知條件的所有角B都成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．?dāng)?shù)列{an}滿足直線：x+ny+2=0和直線：3x+any+3=0平行，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和記為Sn，其中bn=2an，若$\frac{{{S_n}-m{b_n}}}{{{S_n}-m{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{16}$，則滿足條件的正整數(shù)對(duì)（m，n）=（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化，繁殖的個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下：
天數(shù)x/天 1 2 34 56
繁殖個(gè)數(shù)y/個(gè) 6 12 25 49  95190
（1）用天數(shù)作解釋變量，繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量，作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷：y=a+bx與y=${C_1}{e^{{C_2}x}}$哪一個(gè)作為繁殖的個(gè)數(shù)y關(guān)于時(shí)間x變化的回歸方程類型為最佳？（給出判斷即可，不必說明理由）
$\overline x$$\overline y$$\overline z$$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}{）^2}$$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}）（{y_i}-\overline y）$$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x}）（{z_i}-\overline z）$
3.562833.5317.5596.50512.04
其中zi=lnyi；$\overline z=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{z_i}$
（2）根據(jù)（1）的判斷最佳結(jié)果及表中的數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x 的回歸方程．
參考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$a=\overline y-b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．過點(diǎn)P（2，2）作圓x2+y2=4的切線，則切線方程是y=2或x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過直線x+y=0上一點(diǎn)P作圓（x+1）2+（y-5）2=2的兩條切線l1，l2，A，B為切點(diǎn)，當(dāng)直線l1，l2關(guān)于直線y=-x對(duì)稱時(shí)，∠APB=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）（x∈R）最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．-$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．有以下5個(gè)命題：
①若P（a，b），Q（c，d）是直線y=kx+m上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則|PQ|可以表示為|c-a|$\sqrt{1+{k}^{2}}$；
②若|$\overrightarrow{a}$|=1．|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°；
③三角形的三邊分別是4，5，6，則該三角形的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的兩倍；
④在平面直角坐標(biāo)系中所有直線都有傾斜角，但不是所有直線都有斜率，且傾斜角越大，則斜率越大；
⑤若三角形ABC的重心為P，則$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$．
其中正確的命題是①③⑤．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．袋中有紅、黃、綠色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽取三次，球的顏色不全相同的概率是$\frac{8}{9}$．

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