已知橢圓數(shù)學公式的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則該橢圓的離心率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：首先求出拋物線的焦點坐標，由橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合得到橢圓是焦點在x軸上的橢圓，且求得半焦距c，然后利用a2=b2+c2求出橢圓的半長軸，則離心率可求．
解答：由拋物線y2=8x，得2p=8，，其焦點坐標為F（2，0）．
因為橢圓的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，
所以橢圓的右焦點為F（2，0）．
則橢圓是焦點在x軸上的橢圓，由a2=b2+c2=2+22=6，得．
所以橢圓的離心率為．
故選D．
點評：本題考查了橢圓的簡單性質，涉及圓錐曲線離心率的求解問題，一定要找到關于a，c的關系，隱含條件a2=b2+c2的應用是解答該題的關鍵，此題是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市高三第一次適應性測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，則該橢圓的離心率為（    ）

A．              B．             C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，P為橢圓與拋物線的一個公共點，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關于直線對稱，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二第二學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

．（本小題滿分14分）已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為的直線過點.

   （Ⅰ）求該橢圓的方程；

   （Ⅱ）設橢圓的另一個焦點為，試求拋物線上一點，使得與關于直線對稱，求出點的坐標.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南省高三1月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形.

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同兩點，試問在軸上是否存在定點，使恒為定值? 若存在，求出的坐標及定值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高二上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知橢圓的一個焦點與短軸的兩個端點的連線互相垂直，則此橢圓的離心率為

（     ）

A.               B.                C.               D.2

 

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