2．已知f'（x）是f（x）=sinx+acosx的導函數(shù)，且f'（$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

分析 求出f（x）的導數(shù)，由條件解方程，即可得到所求a的值．

解答 解：由題意可得f'（x）=cosx-asinx，
由$f'（\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$可得$\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}a=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，
解之得$a=\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求函數(shù)值，考查方程思想，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知定義域為R的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）解關于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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13．解不等式a2x+7＜a3x-2（a＞0，a≠1）．

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10．用系統(tǒng)抽樣要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1～160編號，按編號順序平均分成20組（1～8號，9～16號，…，153～160號），若第16組抽出的號碼為123，則第2組中應抽出的號碼是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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17．設公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=qn+k，那么k等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x滿足f（x）=-f（x+2），且當0≤x≤2時，f（x）=x（2-x），則f（-2017）=-1．

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14．如圖，在△APC中，點B是AC中點，AC=2，∠APB=90°，∠BPC=45°，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$=-$\frac{4}{5}$．

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11．在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，第一次和第二次都抽取到理科題的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=log2g（x）+（k-1）x．
（1）若g（log2x）=x+1，且f（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)k的值；
（2）當k=1，g（x）=ax2+（a+1）x+a時，若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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