Question

【題目】將函數f（x）=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移 個單位長度，所得圖象經過點（ ，0），則ω的最小值是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：將函數y=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移 個單位長度， 所得圖象對應的函數為y=sinω（x﹣ ）．
再由所得圖象經過點（ ，0），可得sinω（ ﹣ ）=sin ω=0，
∴ ω=kπ，k∈z．
故ω的最小值是2．
所以答案是：2．
【考點精析】關于本題考查的函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能得出正確答案．