【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進(jìn)行進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量 （件）與單價(jià) （元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.

（1）根據(jù)周銷售量圖寫出 （件）與單價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出利潤 （元）與單價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤最大？并求出最大周利潤.

【答案】
（1）解：①設(shè)當(dāng) 時(shí)， ，代入點(diǎn) ，

得 ，

②設(shè)當(dāng) 時(shí)， ，代入點(diǎn) ，

得 ，

故周銷量 （件）與單價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系式

為


（2）解： ，

①當(dāng) 時(shí)， ，所以 時(shí)， ；

②當(dāng) 時(shí)， ，

可知 在 單調(diào)遞減，所以 ，

由①②可知，當(dāng) 時(shí)， ，

故當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為 元時(shí)，周利潤最大為 元


【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖像求出解析式即可寫出周銷售與單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)利用分段函數(shù)以及二次函數(shù)的最值情況求出函數(shù)的最大值。
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，掌握當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)在上遞減，當(dāng)時(shí)，即可以解答此題．

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【題目】函數(shù) ，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.f（x）是偶函數(shù)
B.方程f（f（x））=x的解為x=1
C.f（x）是周期函數(shù)
D.方程f（f（x））=f（x）的解為x=1

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【題目】設(shè)f（x）= （x＞0）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）證明：對任意實(shí)數(shù)a、b，恒有f（a）＜b2﹣3b+ ．

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【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為底面正方形ABCD內(nèi)一個動點(diǎn)，Q為棱AA1上的一個動點(diǎn)，若|PQ|=2，則PQ的中點(diǎn)M的軌跡所形成圖形的面積是（ ）
A.
B.
C.3
D.4π

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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為 ，底面是邊長為 的正三角形．若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為（ ）
A.120°
B.60°
C.45°
D.30°

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