Question

已知不等式2x²+x-6＞0的解集是A，函數(shù)f(x)=

2x-x2+5

的定義域是B，求A∩B．

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解法分別求出集合A、B，再利用集合的交集即可求出．

解答：解：∵2x²+x-6=0，解得x=-2，或

3

2

，
∴不等式2x²+x-6＞0的解集A={x|x＜-2或x＞

3

2

}．
∵2x-x²+5≥0，化為x²-2x-5≤0，解得1-

6

≤x≤1+

6

．
∴函數(shù)f(x)=

2x-x2+5

的定義域B={x|1-

6

≤x≤1+

6

}．
∴A∩B={x|

3

2

＜x≤1+

6

}．

點(diǎn)評：熟練掌握一元二次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．