已知數(shù)列{
}滿足
。
（1）求證：數(shù)列{
}是等比數(shù)列。
（2）求
的表達式。
（1）可通過公式變形算出公比，即可得證； （2）
=2
n-1
試題分析： （1）設數(shù)列{a
n+1}的公比為2，根據(jù)首項為a
1+1等于2，寫出數(shù)列{a
n+1}的通項公式，變形后即可得到{a
n}的通項公式（1）由a
n+1=2a
n+1得a
n+1+1=2（a
n+1），又a
n+1≠0，∴
，即{a
n+1}為等比數(shù)列；
（2）由（1）知a
n+1=（a
1+1）q
n-1，即a
n=（a
1+1）q
n-1-1=2•2
n-1-1=2
n-1．
點評：本試題考查了等比數(shù)列的定義以及通項公式的求解。屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在{
}中，
，
，則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積為負數(shù)的項是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設數(shù)列
的前
項和為
,
（ 1 ）若
,求
;
（ 2 ） 若
,證明
是等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設數(shù)列
的前
項和
。
（1）求
；
（2）證明：
是等比數(shù)列；
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等比數(shù)列
中，
，公比
，從第
項到第
項的和為360（
），
則
＝
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
各項都是正數(shù)的等比數(shù)列
中，首項
，前3項和為14，則
值為_____________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若等比數(shù)列的首項為
，末項為
，公比為
，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
前
項和為
，首項為
，且
等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，設
，求數(shù)列
的前
項和
.
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和
中，若
,則
的值為