如圖是單位圓上的動點(diǎn)，且分別在第一,二象限.是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，為正三角形. 若點(diǎn)的坐標(biāo)為.  記．

（Ⅰ）若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值； 

（Ⅱ）求的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，

， ，.................................3分

所以＝..................................6分

（Ⅱ）因?yàn)槿切蜛OB為正三角形，所以，

所以==.................................8分

所以=..................10分

   ,  ,

即,.................................12分

.................................14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：A、B是單位圓上的動點(diǎn)，C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，
且∠AOB=
π
6
，記∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面積為S．
（Ⅰ）設(shè)（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此時θ的值；
（Ⅱ）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(-
3
5
，
4
5
)時，求|
BC
|2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

本小題滿分12分）如圖、是單位圓上的動點(diǎn)，

是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)．

（1）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時，求的值；

（2）若，且當(dāng)點(diǎn)A、B在圓上沿逆時針方向移動時總有，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省西安市第一中學(xué)高三下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，、是單位圓上的動點(diǎn)，是單位圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，且，記，，的面積為.

（Ⅰ）若，試求的最大值以及此時的值.
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，、是單位圓上的動點(diǎn)，是單位圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，且，記，，的面積為.

（Ⅰ）若，試求的最大值以及此時的值.

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時，求的值.

 

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