若不等式x2+1≥2ax對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式x2+1≥2ax對任意實數(shù)恒成立，可得△≤0，解出即可．
解答： 解：不等式x2+1≥2ax即不等式x2-2ax+1≥0對任意實數(shù)恒成立，
∴△≤0，化為4a2-4≤0，解得-1≤a≤1．
∴實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．
點評：本題考查了一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若[a+1，2a-3）為一確定區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
1
2
sin60°+
3
2
cos60°=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
200
x
的圖象的兩個分支分別位于第
 
象限、第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）（x≠0）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0．那么不等式x•f（x-2）＜0的解集是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在用反證法證明“圓內(nèi)不是直徑的兩弦，不能互相平分”，假設(shè)
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=lnx+x2-3的零點個數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：x∈{x|x2+2x-3＞0}，命題q：x∈{x|
1
3-x
＞1}，若p∧q為真，則x的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）圖象與函數(shù)y=logax圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（x-1）圖象過定點
 
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