判斷函數(shù)f（x）=lnx+x2-3的零點個數(shù)是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：判斷根的個數(shù)要用函數(shù)的單調(diào)性與根的存在性定理．
解答： 解：∵f（x）=lnx+x2-3的定義域為（0，+∞），
又∵f′（x）=
1
x
+2x=
1+2x2
x
＞0，
則f（x）=lnx+x2-3在定義域（0，+∞）內(nèi)至多有一個零點，
又∵f（1）=-2＜0，f（e）=1+e2-3＞0，
則f（x）=lnx+x2-3在定義域（0，+∞）內(nèi)有且只有一個零點．
故答案為1．
點評：本題考查了函數(shù)零點個數(shù)的判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時f（x）=x（1+x），求f（-1）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值的和為3，則a=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+1≥2ax對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，對于滿足n≥3的每個正整數(shù)n，an=
an-1
an-2
，則a2014=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱的側(cè)棱A1A和B1B上各有一動點P，Q，且滿足A1P=BQ，過P、Q、C三點的截面把棱柱分成兩部分，則其上下體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x+
1
x-1
+5）（x＞1）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)字，從2，4，6，8中任取2個，一共可以組成
 
（用數(shù)字作答）多少個沒有重復的五位數(shù)字．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，
OA
•
OB
=2（其中O為坐標原點），則△AFO與△BFO面積之和的最小值是（　�。�
A、
2
8
B、
2
4
C、
2
2
D、
2

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