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如圖，α∥β∥γ，直線a與b分別交α，β，γ于點A，B，C和點D，E，F，求證：．

【答案】分析：由題意連接AF，交β于G，連BG，EG，根據α∥β∥γ，得出比例關系進行求證．
解答：證明：連接AF，交β于G，連BG，EG，（3分）
則由β∥γ得．（7分）
由α∥β得，（10分）
所以．（12分）
點評：此題考查平面與平面平行的性質，利用β∥γ得．從而求證，此題是一道好題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分別是棱BC，B1C1上的動點，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無論點E怎樣運動，四邊形EFD1D都為矩形；
（Ⅱ）當EC=1時，求幾何體A-EFD1D的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長和側棱長均為1，且滿足∠BAD=60°，O1為A1C1的中點．
（1）求證：BD⊥A1C；
（2）求證：AO1∥平面C1BD；
（3）設BB1的中點為M，過A，C1和M作一截面，求所得截面面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分別為AA1，B1C的中點，若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA
=
c
，則
DE
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
（用
a
，
b
，
c
表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，M，N分別是棱CC1，AB的中點．
（Ⅰ）求證：平面MCN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求證：CN∥平面AMB1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了在如圖所示的直河道旁建造一個面積為5000m2的矩形堆物場，需砌三面磚墻BC、CD、DE，出于安全原因，沿著河道兩邊需向外各砌10m長的防護磚墻AB、EF，若當BC的長為xm時，所砌磚墻的總長度為ym，且在計算時，不計磚墻的厚度，求
（1）y關于x的函數解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）若BC的長不得超過40m，則當BC為何值時，y有最小值，并求出這個最小值．

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