Question

16．寫出下列數(shù)列的一個通項公式：
（1）-1，7，-13，19，…；
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{15}{16}$，$\frac{31}{32}$，…
（3）7，77，777，7777，…；
（4）-1，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{5}$．$\frac{3}{6}$，…

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)列項的規(guī)律進行求解即可．

解答 解：（1）-1，7，-13，19，…；對應(yīng)的通項公式為a_n=（-1）ⁿ（6n-5）；
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{15}{16}$，$\frac{31}{32}$，…對應(yīng)的通項公式為a_n=$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n}}$；
（3）7，77，777，7777，…；對應(yīng)的通項公式為a_n=$\frac{7}{9}$（10ⁿ-1）；
（4）-1，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{5}$．$\frac{3}{6}$，…對應(yīng)的通項公式為a_n=$\frac{1+2•（-1）^{n}}{n}$．

點評 本題主要考查數(shù)列的通項公式的求解，根據(jù)數(shù)列項的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．