6．已知圓M：x2+y2-2mx-2my+m2=0與圓N：x2+y2+2x+2y=0交于A，B兩點，且這兩點平分圓N的周長，求圓M的方程．

分析 由題意在Rt△AMN中，|AM|2=|AN|2+|MN|2，求圓M的圓心坐標(biāo)，即可求圓M的方程．

解答 解：由題意，圓M的圓心坐標(biāo)為M（m，m），半徑為|m|
圓N的圓心N（-1，-1），半徑為$\sqrt{2}$，N為弦AB的中點，
在Rt△AMN中，|AM|2=|AN|2+|MN|2，
∴m2=2+（m+1）2+（m+1）2，
∴m=-2，
∴圓M的圓心坐標(biāo)為（-2，-2）．圓M的方程為（x+2）2+（y+2）2=4．

點評 本小題主要考查圓與圓的位置關(guān)系，考查運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C：x2+y2-6x+4y+8=0和直線l：y=-2x+b，b為何值時，直線與圓相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若x，y均為實數(shù)，且x+y-4=0，則x2+y2的最小值是2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x-1，求f（x）及f（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．2f（x）-f（-x）=lg（x+1），x∈（-1，1），求f（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．證明：log${\;}_{{a}^{n}}$M=$\frac{lo{g}_{a}M}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．線段P1P2長為5cm，點P在P1P2的延長線上，且|P2P|=5cm，則點P分$\overrightarrow{{P}_{2}{P}_{1}}$所成的比是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在空間直角坐標(biāo)系中有單位正方體ABCD-A′B′C′D′，E，F(xiàn)分別是棱C′D′和B′C′的中點，試求：
（1）AF與平面BEB′所成角的余弦值；
（2）求點A到平面BEB′的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．寫出下列數(shù)列的一個通項公式：
（1）-1，7，-13，19，…；
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{15}{16}$，$\frac{31}{32}$，…
（3）7，77，777，7777，…；
（4）-1，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{5}$．$\frac{3}{6}$，…

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案