Question

17．對某種新品電子元件進行壽命終極度實驗．情況如下：

壽命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個數(shù)	20	30	80	40	30

（1）列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖．
（2）估計合格品（壽命100～400h者）的概率和優(yōu)質(zhì)品（壽命≥400h以上者）的概率．
（3）估計總體的平均使用壽命．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖即可；
（2）計算電子元件的壽命在100～400h與400～600h的頻率即可；
（3）利用頻率分布直方圖，計算總體的平均數(shù)即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，列出頻率分布表，如下；

壽命（h）	頻數(shù)	頻率[來源：Z+xx+k．Com]
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合計	200	1

根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖如下；

（2）電子元件的壽命在100～400h即合格品的頻率為
0.10+0.15+0.40=0.65，
元件壽命在400～600h即優(yōu)質(zhì)品的頻率為
0.20+0.15=0.35；
（3）利用頻率分布直方圖，計算總體的平均數(shù)為
 $\frac{100+200}{2}$×0.01+$\frac{200+300}{2}$×0.15+$\frac{300+400}{2}$×0.40
+$\frac{400+500}{2}$×0.20+$\frac{500+600}{2}$×0.15=365（h）．

點評 本題考查了列頻率分布表與畫頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了利用直方圖求平均數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．