3．已知$\frac{sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$=2，則sin2α-sinαcosα的值為$\frac{2}{5}$．

分析 已知等式左邊分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)求出tanα的值，原式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵$\frac{sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$=$\frac{tanα+2}{4-tanα}$=2，
∴tanα=2，
則原式=$\frac{si{n}^{2}α-sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α-tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{4-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$，
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C 所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若asinA+bsinB＞csinC，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不確定

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14．甲乙兩個(gè)工廠今年的產(chǎn)值分別為25000萬(wàn)元、20000萬(wàn)元，如果甲工廠每年增加產(chǎn)值500萬(wàn)元，乙工廠每年增加產(chǎn)值1000萬(wàn)元，那么幾年后乙工廠的產(chǎn)值超過(guò)甲工廠的產(chǎn)值？

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18．求過(guò)（3，1）點(diǎn)，且與兩平行直線l1：x+2y+3=0，l2：x+2y-7=0都相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=a|x-a|，a∈R，若a=1．畫(huà)出函數(shù)f（x）的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．化簡(jiǎn) $\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）=ab-1．

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13．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（2，-1），B（4，5），C（3，-2）．求BC邊和這邊上的中線所在的直線方程．

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