函數(shù)f（x）=
1
3
x3-lnx在其定義域內(nèi)的一個區(qū)間（m-1，m+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，由題意得不等式組，解出即可．
解答： 解：∵f′（x）=x2-
1
x
，（x＞0），
令f′（x）＞0，解得：x＞1，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在（0，1）遞減，在（1，+∞）遞增，
∵函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的一個區(qū)間（m-1，m+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，
∴
m-1＜1＜m+1
m-1＞0
，解得：1≤m＜2，
故答案為：[1，2）．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD中，∠DAB=60°，向量|
AB
|=1，則|
BC
+
CD
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an＞0，若an+1=（
an
+2）2，a1=1，則該數(shù)列的通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點M（-1，0）的直線l1與拋物線y2=4x交于P1、P2兩點，記線段P1P2的中點為P，過點P和這個拋物線的焦點F的直線為l2，l1的斜率為k，則直線l2的斜率與直線l1的斜率之比可表示為k的函數(shù)f（k）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xex+1的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列[an}中，若a4，a8，是方程x2-4x+3=0的兩根，則a6的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為1的正方形紙片ABCD沿對角線AC翻折，使頂點B和D的距離為1，此時D點到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

遞減的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S5=S10，則欲使Sn取最大值，n的值為（　�。�
A、10B、7C、9D、7或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意0≤x≤1，f（x）遞減，都有f（x）≥0，則a=f（2010），b=f（
5
4
），c=-f（
1
2
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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