【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

【答案】（1）64；（2）

【解析】試題分析：由題設(shè)可知，幾何體是一個高為4的四棱錐，其底面是長、寬分別為8和6的矩形，正側(cè)面及其相對側(cè)面均為底邊長為8，高為的等腰三角形，左、右側(cè)面均為底邊長為6、高為的等腰三角形，分析出圖形之后，再利用公式求解即可．

試題解析：由已知可得該幾何體是一個底面為矩形，高為4，頂點在底面的射影是矩形中心的

四棱錐V-ABCD ；

（1）

（2）該四棱錐有兩個側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC邊上的高為，另兩個側(cè)面VAB．VCD也是全等的等腰三角形，

AB邊上的高為

因此

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A，B分別在射線CM，CN（不含端點C）上運動，∠MCN= ，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c
（1）若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值：
（2）若c= ，∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的周長，并求周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、分別是橢圓的左頂點、右焦點，點為橢圓上一動點，當(dāng)軸時， .

（1）求橢圓的離心率；

（2）若橢圓存在點，使得四邊形是平行四邊形（點在第一象限），求直線與的斜率之積；

（3）記圓為橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”. 若，過點作橢圓的“關(guān)聯(lián)圓”的兩條切線，切點為、，直線的橫、縱截距分別為、，求證： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： （），設(shè)為圓與軸負半軸的交點，過點作圓的弦，并使弦的中點恰好落在軸上．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）延長交曲線于點，曲線在點處的切線與直線交于點，試判斷以點為圓心，線段長為半徑的圓與直線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為 1， 為的中點， 為線段上的動點，過點A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為.則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號)．

①當(dāng)時， 為四邊形；②當(dāng)時， 為等腰梯形；③當(dāng)時， 為六邊形；④當(dāng)時， 的面積為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三年級一次數(shù)學(xué)考試后，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，制成表所示的頻率分布表.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

合計

（1）求、、的值；

（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生，并在這名學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）請畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B﹣CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點A（﹣3，4）
（1）若l與直線y=﹣2x+5平行，求其一般式方程；
（2）若l與直線y=﹣2x+5垂直，求其一般式方程；
（3）若l與兩個坐標軸的截距之和等于12，求其一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計劃銷售某種產(chǎn)品，先試銷該產(chǎn)品天，對這天日銷售量進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）若已知銷售量低于50的天數(shù)為23，求；

（Ⅱ）廠家對該超市銷售這種產(chǎn)品的日返利方案為：每天固定返利45元，另外每銷售一件產(chǎn)品，返利3元；頻率估計為概率．依此方案，估計日返利額的平均值．

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