2012年10月1日,為慶祝中華人們共和國成立63周年,來自北京大學和清華大學的共計6名大學生志愿服務(wù)者被隨機平均分配到天安門廣場運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務(wù),且運送礦泉水崗位至少有一名北京大學志愿者的概率是。
(1)求6名志愿者中來自北京大學、清華大學的各幾人;
(2)求清掃衛(wèi)生崗位恰好北京大學、清華大學人各一人的概率;
(3)設(shè)隨機變量ζ為在維持秩序崗位服務(wù)的北京大學志愿者的人數(shù),求ζ分布列及期望。
(1)來自北京大學、清華大學的分別為2人,4人. (2)恰好北京大學、清華大學志愿者各一人的概率是
(3)

試題分析:(1)記“至少一名北京大學志愿者被分到運送礦泉水崗位”為事件A,則A的對立事件為“沒有北京大學志愿者被分到運送礦泉水崗位”,設(shè)有北京大學志愿者x個,1≤x<6, 那么P(A)=,解得x=2,即來自北京大學的志愿者有2人,來自清華大學志愿者4人;      
(2)記清掃衛(wèi)生崗位恰好北京大學、清華大學志愿者各有一人為事件E,
那么P(E)==,
所以清掃衛(wèi)生崗位恰好北京大學、清華大學志愿者各一人的概率是;
(3)ξ的所有可能值為0,1,2,

P(ξ=0)==,P(ξ=1)=,   P(ξ=2)==,
所以ξ的分布列為
’ 
點評:本題考查離散型隨機變量的分布列和期望,考查等可能事件的概率,本題解題的關(guān)鍵是理解題意,看出變量對應的事件,根據(jù)對應的事件做出對應的概率,本題是一個中檔題目.
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某種元件的使用壽命超過1年的概率為0.6,使用壽命超過2年的概率為0.3,則該種使用壽命超過1年的元件還能繼續(xù)使用1年的概率為               

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已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布 N(3,a2),則 P(ξ<3)=( 。
A.B.C.D.

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甲乙兩人一起去游“2010上海世博會”,他們約定,各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽,每個景點參觀1小時,則最后一小時他們同在一個景點的概率是(  )
A.B.C.D.

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設(shè)甲、乙、丙三人進行圍棋比賽,每局兩人參加,沒有平局。在一局比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為。比賽順序為:首先由甲和乙進行第一局的比賽,再由獲勝者與未參加比賽的選手進行第二局的比賽,依此類推,在比賽中,有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利,比賽結(jié)束。
(1)求只進行了三局比賽,比賽就結(jié)束的概率;
(2)記從比賽開始到比賽結(jié)束所需比賽的局數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在拋擲一顆骰子的試驗中,事件A表示“出現(xiàn)不大于4的偶數(shù)點”,事件B表示“出現(xiàn)小于4的點數(shù)”,則事件發(fā)生的概率為___________________

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有一批種子的發(fā)芽率為0.9,出芽后的幼苗成活率為0.8,在這批種子中,隨機抽取一粒,則這粒種子能成長為幼苗的概率為(     )
A.0.72B.0.89C.0.8D.0.76

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已知ξ的分布列如下:

1
2
3
4





并且,則方差(  )
A.           B.           C.       D.

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先后拋擲兩顆骰子,設(shè)出現(xiàn)的點數(shù)之和是10,11,12的概率依次是P1,P2,P3,則(   )
A.P1>P2>P3B.P1>P2=P3C.P1=P2>P3D.P1=P2<P3

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