【題目】函數(shù)f(x)= 的值域是(
A.R
B.[﹣8,1]
C.[﹣9,+∞)
D.[﹣9,1]

【答案】B
【解析】解:f(x)=2x﹣x2=﹣(x﹣1)2+1,開口向下,最大值為f(﹣1)=1,f(0)=0,f(3)=﹣3,故函數(shù)f(x)=2x﹣x2的值域為[﹣3,1],
f(x)=x2+6x=(x+3)2﹣9,開口向上,函數(shù)f(x)=x2+6x在[﹣2,0]上單調(diào)遞增,f(﹣2)=﹣8,f(0)=0,故函數(shù)f(x)=x2+6x的值域為[﹣8,0],
故函數(shù)f(x)= 的值域為[﹣8,1].
故選:B
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的值域,掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最。ù螅⿺(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實質(zhì)是相同的即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列說法:
①集合A={x∈Z|x=2k﹣1,k∈Z}與集合B={x∈z|x=2k+3,k∈Z}是相等集合;
②若函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域為[0,4];
③函數(shù)y= 的單調(diào)減區(qū)間是(﹣∞,0)∪(0,+∞);
④不存在實數(shù)m,使f(x)=x2+mx+1為奇函數(shù);
⑤若f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,則 + +…+ =2016.
其中正確說法的序號是(
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x﹣2),當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=3x , 則f( )=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的焦點為,過點的直線兩點,交軸于點軸的距離比.

(Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)若,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且在公共定義域{x|x∈R且x≠±1}上滿足f(x)+g(x)=
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)設(shè)h(x)=f(x)﹣g(x),求h( );
(3)求值:h(2)+h(3)+h(4)+…+h(2016)+h( )+h( )+h( )+…+h( ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動,消費每超過600元(含600元),均可抽獎一次,抽獎方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.

方案一:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,一次性摸出3個球,其中獎規(guī)則為:若摸到3個紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個紅球則打6折,若摸出1個紅球,則打7折;若沒摸出紅球,則不打折.

方案二:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.

(1)若兩個顧客均分別消費了600元,且均選擇抽獎方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;

(2)若某顧客消費恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在梯形中, 平面,且,點上,且.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=(|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2),若對于任意x∈R,都有f(x﹣2)≤f(x),則實數(shù)a的取值范圍是(
A.[﹣ , ]
B.[﹣ , ]
C.[﹣ , ]
D.[﹣ , ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) , ),是自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)當(dāng) 時,求函數(shù)的零點個數(shù);

(Ⅱ)若,求上的最大值.

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