【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動,消費每超過600元(含600元),均可抽獎一次,抽獎方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.

方案一:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,一次性摸出3個球,其中獎規(guī)則為:若摸到3個紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個紅球則打6折,若摸出1個紅球,則打7折;若沒摸出紅球,則不打折.

方案二:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.

(1)若兩個顧客均分別消費了600元,且均選擇抽獎方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;

(2)若某顧客消費恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算?

【答案】(1) ;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)選擇方案一可以免單,但需要摸出三個紅球,利用古典概型求出摸出三個紅球的概率,再利用兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率應(yīng)該是兩事件的概率乘積可求得兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;(2)分別寫出兩種方案下付款金額的分布列,再求出期望值,利用期望值的大小,進行合理選擇.

試題解析:(1)選擇方案一若享受到免單優(yōu)惠,則需要摸出三個紅球,設(shè)顧客享受到免單優(yōu)惠為事件,則,所以兩位顧客均享受到免單的概率為.

(2)若選擇方案一,設(shè)付款金額為元,則可能的取值為0,600,700,1000. , , ,

的分布列為,

所以 (元).

若選擇方案二,設(shè)摸到紅球的個數(shù)為,付款金額為,則,由已知可得,故,所以 (元).

因為,所以該顧客選擇第一種抽獎方案更合算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,圓,點為拋物線上的動點,為坐標(biāo)原點,線段的中點的軌跡為曲線.

(1)求拋物線的方程;

(2)點是曲線上的點,過點作圓的兩條切線,分別與軸交于兩點.

面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),令,其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時,求的極值;

(Ⅱ)當(dāng)時,若存在,使得恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)在頸椎病患者越來越多,甚至大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病,年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān),某調(diào)查機構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān),在遂寧市中心醫(yī)院隨機的對入院的50名大學(xué)生進行了問卷調(diào)查,得到了如下的4×4列聯(lián)表:

未過度使用

過度使用

合計

未患頸椎病

15

5

20

患頸椎病

10

20

30

合計

25

25

50

(1)是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)?

(2)已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中,有3名大學(xué)生又患有腸胃炎,現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中,抽取3名大學(xué)生進行其他方面的排查,記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù)與公式:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查大學(xué)生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量,現(xiàn)從武漢市大學(xué)生中隨機抽取100位同學(xué)進行了抽樣調(diào)查,結(jié)果如下:

微信群數(shù)量

頻數(shù)

頻率

0至5個

0

0

6至10個

30

0.3

11至15個

30

0.3

16至20個

a

c

20個以上

5

b

合計

100

1

(Ⅰ)求a,b,c的值;

(Ⅱ)以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計武漢市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計概率,若從全市大學(xué)生(數(shù)量很大)中隨機抽取3人,記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過15個的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)上的最大值;

(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

(3)當(dāng)時,函數(shù)的圖象與軸交于兩點,且,又的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.試比較與0的關(guān)系,并給出理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2mx+4m2-6=0的兩不等根為α,β,試求(α-1)2+(β-1)2的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

1)若函數(shù)的圖象在點處的切線平行于直線,求的值;

(2)討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

3)若函數(shù)上的最小值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為.若直線與圓C相交于不同的兩點P,Q.

(Ⅰ)寫出圓C的直角坐標(biāo)方程,并求圓心的坐標(biāo)與半徑;

(Ⅱ)若弦長|PQ|=4,求直線的斜率.

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