某高中地處縣城,學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的路程在10里以內(nèi)的學(xué)生可以走讀,因交通便利,所以走讀生人數(shù)很多.該校學(xué)生會先后5次對走讀生的午休情況作了統(tǒng)計,得到如下資料:
①若把家到學(xué)校的距離分為五個區(qū)間:[0,2)、[2,4)、[4,6)、[6,8)、[8,10),則調(diào)查數(shù)據(jù)表明午休的走讀生分布在各個區(qū)間內(nèi)的頻率相對穩(wěn)定,得到了如圖所示的頻率分布直方圖;
②走讀生是否午休與下午開始上課的時間有著密切的關(guān)系.下表是根據(jù)5次調(diào)查數(shù)據(jù)得到的下午開始上課時間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計表.
下午開始上課時間 |
1:30 |
1:40 |
1:50 |
2:00 |
2:10 |
平均每天午休人數(shù) |
250 |
350 |
500 |
650 |
750 |
(Ⅰ)若隨機地調(diào)查一位午休的走讀生,其家到學(xué)校的路程(單位:里)在[2,6)的概率是多少?
(Ⅱ)如果把下午開始上課時間1:30作為橫坐標0,然后上課時間每推遲10分鐘,橫坐標x增加1,并以平均每天午休人數(shù)作為縱坐標y,試列出x與y的統(tǒng)計表,并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求平均每天午休人數(shù)
與上課時間x之間的線性回歸方程
=bx+a;
(Ⅲ)預(yù)測當下午上課時間推遲到2:20時,家距學(xué)校的路程在6里路以上的走讀生中約有多少人午休?
(注:線性回歸直線方程系數(shù)公式
b=n | | i=1 | (xi-)(yi-) |
n | | i=1 | (xi-)2 |
=n | | i=1 | xiyi-n• |
n | | i=1 | xi2-n2 |
,
a=-b.)