設f(x)是定義在實數(shù)集R上的任意一個增函數(shù)，且F(x)=f(－x)－f(x)，

則F(x)必為

[　　]

A．增函數(shù)且是奇函數(shù)    B．增函數(shù)且是偶函數(shù)

C．減函數(shù)且是奇函數(shù)    D．減函數(shù)且是偶函數(shù)

答案：C
解析：

F(x)+F(-x)=[f(－x)－f(x)]+[f(x)-f(-x)]=0，F(x)為奇函數(shù)；

　

y=f(x)為增函數(shù),則根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性得y=f(-x)為減函數(shù)，則減減增為減函數(shù)。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖像關于直線x=1對稱，且當xÎ[2，3]時，(a為實常數(shù))．求函數(shù)f(x)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材全解　高中數(shù)學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：044

設f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，且當x∈[2，3]時，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)3(a為實常數(shù))．

求函數(shù)f(x)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省許昌四校2011－2012學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題 題型：013

設f(x)是定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)，且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[a，b]上

[　　]
A．

至少有一實根

B．

至多有一實根

C．

沒有實根

D．

必有唯一實根

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖像關于直線x=1對稱，且當xÎ[2，3]時，(a為實常數(shù))．求函數(shù)f(x)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數(shù)，對,用表示區(qū)間已知當時，f(x)=x2.

（1）求f(x)在上的解析表達式;

（2）對自然數(shù)k,求集合不等的實根}

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