已知矩陣M＝，△ABC的頂點為A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩陣M－1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．

 

6

【解析】因為

∴ ＝， ＝， ＝.

∴A′(0,0)，B′(2，－2)，C′(3,3)．∴·＝0，故⊥.

∴S△A′B′C′＝||·||＝6.

 

練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，則A＝________，△ABC的形狀為________．

 

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閱讀如圖所示的程序框圖．若輸入n＝5，則輸出k的值________．

 

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)，a>b>0)，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin(θ＋)＝m(m為非零數(shù))與ρ＝b.若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，求橢圓C的離心率．

 

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在極坐標(biāo)系中，點到直線ρsin θ＝2的距離等于________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.

(1)證明：DB＝DC；

(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD∶BD＝9∶4，則AC∶BC的值為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-7-2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1,2,3,4；白色卡片3張，編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同)．

(1)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率；

(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為F(3,0)，離心率等于，則C的方程是(　　)．

A.＝1 B.＝1

C. ＝1 D. ＝1

 

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