如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD∶BD＝9∶4，則AC∶BC的值為________．

 

 

3∶2

【解析】因?yàn)?/span>∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，所以由射影定理，得AC2＝AD·AB，BC2＝BD·AB，所以2＝＝.

因?yàn)?/span>AD∶BD＝9∶4，所以AC∶BC＝3∶2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知sin θ＋cos θ＝，則sin θ－cos θ的值為________．

 

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不等式|x＋2|－|x|≤1的解集是________．

 

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已知矩陣M＝，△ABC的頂點(diǎn)為A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩陣M－1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．

 

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如圖，已知圓上的弧，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，

證明：

(1)∠ACE＝∠BCD；

(2)BC2＝BE·CD.

 

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某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

 

專業(yè)A

專業(yè)B

總計(jì)

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計(jì)

50

50

100

(1)從B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？

注：K2＝

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

 

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對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：mm)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，下圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20,25)上的為一等品，在區(qū)間[15,20)和區(qū)間[25,30)上的為二等品，在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品．用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為 (　　)．

A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45

 

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若n(n∈N*)的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．

 

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如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E為CD的中點(diǎn)．

(1)求證：B1E⊥AD1.

(2)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

(3)若二面角A－B1E－A1的大小為30°，求AB的長(zhǎng)．

 

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