設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A=60°,c=3b.求:
(1)的值;
(2)的值.
（1）（2）
(1)由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosA
=+c2-2·c·c·=c2，
故=.
（2）方法一 =
==,
由正弦定理和（1）的結(jié)論得
=· =·==.
故=.
方法二 由余弦定理及（1）的結(jié)論有
cosB===，
故sinB===.
同理可得
cosC===-，
sinC===.
從而=+
=-=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，并且a2=b(b+c).
（1）求證：A=2B；
（2）若a=b,判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，其余部分都是平地，P是弧TS上一點(diǎn)，現(xiàn)有一位開(kāi)發(fā)商想在平地上建造一個(gè)兩邊落在BC與CD上的長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)PQCR.


 
    

 
（Ⅰ）若∠PAT=θ，試寫(xiě)出四邊形RPQC的面積S關(guān)于θ
的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出定義域；
（Ⅱ）試求停車(chē)場(chǎng)的面積最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，分別是角的對(duì)邊，設(shè)
，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

中，已知,求角，角和邊．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2.
（1）f（1）=0且B-C=，求角C的大��；
（2）若f（2）=0，求角C的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

20090423

 
在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足，．（1）求的面積；（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且有sin2C+cos（A+B）=0，.當(dāng)，求△ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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