如圖所示,在四面體ABCD中,M,N分別是△ACD,△BCD的重心,則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是　　　　. 


平面ABC、平面ABD解析:連接AM并延長交CD于E,連接BN,并延長交CD于F,由重心性質(zhì)可知,E,F重合為一點(diǎn),且該點(diǎn)為CD的中點(diǎn)E,由==,得MN∥AB.因此,MN∥平面ABC且MN∥平面ABD.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求函數(shù)的極值為             。

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如圖所示,在邊長為5+的正方形ABCD中,以A為圓心畫一個(gè)扇形,以O(shè)為圓心畫一個(gè)圓,M,N,K為切點(diǎn),以扇形為圓錐的側(cè)面,以圓O為圓錐底面,圍成一個(gè)圓錐,求圓錐的表面積與體積.

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如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點(diǎn),則AD與GF所成的角的余弦值為(　 　)

(A)  

(B)  

(C)- 

(D)-

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設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l,m為兩條不同的直線,命題p:若α∥β,l⊂α,m⊂β,則l∥m;命題q:若l∥α,m⊥l,m⊂β,則α⊥β.下列命題為真命題的是(　　)

(A)p∨q      (B)p∧q  (C)(􀱑p)∨q   (D)p∧(􀱑q)

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如圖,在四面體ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQ∥AC,則下列命題中,錯(cuò)誤的是(　)

(A)AC⊥BD

(B)AC∥截面PQMN

(C)AC=BD

(D)異面直線PM與BD所成的角為45°

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已知l,m,n為兩兩垂直的三條異面直線,過l作平面α與直線m垂直,則直線n與平面α的關(guān)系是(　　)

(A)n∥α                (B)n∥α或n⊂α

(C)n⊂α或n與α不平行  (D)n⊂α

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如圖所示,已知PA⊥平面ABC,∠ABC=120°,

PA=AB=BC=6,則||等于(　　)

(A)6  (B)6

(C)12   (D)144

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已知橢圓W：＋y2＝1，直線l與W相交于M，N兩點(diǎn)，l與x軸、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)若直線l的方程為x＋2y－1＝0，求△OCD外接圓的方程．

(2)判斷是否存在直線l，使得C，D是線段MN的兩個(gè)三等分點(diǎn)．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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