當(dāng)參數(shù)θ變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（2cosθ，3sinθ）所確定的曲線為（　　）
A、直線B、圓C、橢圓D、雙曲線
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：本題可以利用同角三角函數(shù)的關(guān)系式消去參數(shù)θ，得到曲線的普通方程，從而判斷出曲線的類型，得到本題結(jié)論．
解答： 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），
由題意：x=2cosθ，y=3sinθ，
∴cosθ=
x
2
，sinθ=
y
3
，
∵cos2θ+sin2θ=1，
∴
x2
4
+
y2
9
=1．
∴確定的曲線為橢圓，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了消參數(shù)求曲線的普通方程，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)邊長(zhǎng)為3
π
cm的正方形薄木板的正中央有一個(gè)直徑為2cm的圓孔，一只小蟲(chóng)在木板的一個(gè)面內(nèi)隨機(jī)地爬行，則小蟲(chóng)恰在離四個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于2cm的區(qū)域的概率等于（　�。�
A、
1
2
B、
5
8
C、
4
9
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sinπx+
1
2
cosπx，x∈R，如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P，則
PM
與
PN
的夾角的余弦值是（　�。�
A、
1
4
B、
2
5
C、
3
4
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，|AF|=
5
4
x0，則x0=（　　）
A、4B、6C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1=
1
2
，a5-1恰為S4與
1
b2
的等比中項(xiàng)，圓C：（x-2n）2+（y-
Sn
）2=2n2，直線l：x+y=n，對(duì)任意n∈N*，直線l都與圓C相切．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)任意n∈N*，cn=anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移所產(chǎn)生的新雙曲線與原雙曲線具有相同的離心率和焦距，稱它們?yōu)橐唤M“任性雙曲線”；例如將等軸雙曲線x2-y2=2繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)45°，就會(huì)得到它的一條“任性雙曲線”y=
1
x
；根據(jù)以上材料可推理得出雙曲線y=
3x+1
x-1
的焦距為（　�。�
A、4
B、4
2
C、8
D、8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+3x-2，x＜0
()，x＞0
為偶函數(shù)，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)該填寫的是（　�。�
A、x2+3x-2
B、x2-3x-2
C、-x2+3x-2
D、-x2+3x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=6，直線l：mx-y+1-m=0，直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①若m?α，n∥α，則m∥n；            
②若m⊥n，m⊥β，則n∥β；
③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；  
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案